¿Esto es una molestia?
No, no tanto, porque las claras de huevo se conservan mucho tiempo, puedes perfectamente ponerlas en un bol o en un recipiente, que filmes y guardes en la nevera.
Como las claras de huevo son sólo agua y proteínas, se conservan muy bien, no se enmohecen y mantienen todas sus cualidades (bueno, de todas formas casi no tienen sabor).
Aún mejor, para algunas recetas como los macarrones, tendrá más éxito si utiliza claras "viejas", los pasteleros dicen "claras secas", que contienen menos agua que las frescas.

En casa, por ejemplo, tengo, quizás como tú, un bol de claras en el que voy cogiendo o añadiendo claras a medida que las voy produciendo o consumiendo. Sólo está filmado para protegerlos del aire, y los blancos se mantienen en él durante 3 semanas fácilmente.
¿Y por más tiempo?
Si te preocupa mantenerlos en la nevera durante mucho tiempo, también puedes congelar los sin problemas.
Pero sería un error congelar 6 claras a la vez, por ejemplo, te verás obligado a descongelar las 6 a la vez también, lo que no es muy flexible.
Ese es el truco, hay que congelarlos individualmente vertiéndolos 1 a 1 en un molde de silicona o bandeja de cubitos de hielo :

La forma no importa, sólo tiene que caber un blanco entero (unos 50-60 gr).
Si tienes varias claras en un bol, por su aspecto viscoso, no será fácil verterlas individualmente en los moldes.
Así que para facilitar la vida puedes darles unos golpes con un batidor, o incluso con una pequeña batidora (2 o 3 segundos), esto hará que sean más líquidos y más fáciles de verter/moldear.
A continuación, mételo en el congelador toda la noche para que cuaje, desmóldalo en una bolsa de congelación y ve metiendo las cucharadas que necesites.
En resumen: Las claras de huevo se conservan bien en el frigorífico, pero también se congelan bien, y en este caso es mejor congelar cada clara individualmente para poder sacar luego sólo lo que necesitas.